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圓的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)思路篇一
1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓,知道各部分的名稱。
2、掌握?qǐng)A的特征,理解直徑和半徑的相互關(guān)系。
3、初步學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫圓。
4、通過分組學(xué)習(xí),動(dòng)手操作,主動(dòng)探索等活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí),及抽象概括等能力,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
圓規(guī)、實(shí)物投影儀、計(jì)算機(jī)軟件。
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
我想問一下,大家喜歡動(dòng)畫片嗎 7 (喜歡)今天我也給大家?guī)硪欢蝿?dòng)畫片,想看嗎?(想)請(qǐng)大家看屏幕,(出示課件)這四個(gè)小動(dòng)物在舉行自行車比賽,最后結(jié)果怎樣呢?請(qǐng)往下看,現(xiàn)在比賽還沒有結(jié)束,你能猜一下,最后誰能得第一?(小狗),為什么呢?(因?yàn)樾」返能囕喪菆A的)。那小白兔的車輪也是圓的,那你為什么不說它得第一呢 2 (因?yàn)樾“淄玫能囕喌能囕S沒在中間)那為什么車輪做成圓的,車軸裝在中間,跑起來就又快又穩(wěn)呢?學(xué)完這節(jié)課,你就會(huì)明白的。
二、新課教學(xué)
1、實(shí)物舉例。
一年級(jí)的時(shí)候,咱們已經(jīng)初小認(rèn)識(shí)過圓了,誰來說一說,除了車輪是圓的以外,在我們周圍的物體上哪里還有圓?
圓和咱們?cè)瓉韺W(xué)過的三角形。四邊形相比有什么不同?
三角形和四邊形都是由什么圍成的?(線段)我們就把它們叫做平面上的直線圖形。而圓是什么圍成的。(曲線)所以,我們就把圓叫做平面上的曲線圖形。
2、嘗試畫圓,初步感知圓的特征。
對(duì)于三角形和四邊形的特征,咱們前面已經(jīng)研究過了。
而作為由曲線圍成的平面圖形 -- 圓來說也有自己的特征,下我們就一起來研究一下。
為了便于咱們研究,咱們先來畫一個(gè)圓,大家會(huì)畫圓嗎?(會(huì))
誰能到黑板前快速畫一個(gè)圓。(評(píng)價(jià)。你能敢上來畫一個(gè)圓,已經(jīng)很好了,請(qǐng)回。)
看來只用一只粉筆,是不太容易把圓畫好的,想畫好,咱們就得借住工具。下面就請(qǐng)大家拿出圓規(guī)試著畫出一個(gè)圓,如果你畫的時(shí)候有什么困難,就打開課本 108 頁,看書是怎樣說的。
(學(xué)生用圓規(guī)畫圓。)
請(qǐng)大家坐好,誰能上來給大家演示一下,怎樣用圓規(guī)畫圓。
(讓學(xué)生總結(jié)用圓規(guī)畫圓要注意什么,教師適當(dāng)補(bǔ)充。)
3、認(rèn)識(shí)圓各部分的名稱。
針尖固定的這一點(diǎn)我們就把它叫做圓心,也就是圓中心的一點(diǎn),圓心一般用字母o表示。(板書:圓心o)
圓規(guī)兩腳間的距離也就是連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的一條線段。像這樣的線段,我們就把它叫做半徑,一般用字母 r 表示,誰來說一下什么叫半徑?(學(xué)生回答。)
大家看,我在圓里再畫一條線段,注意觀察,我是怎樣畫的?
也就是通過圓心,并且兩端都在圓上。
像這樣的線段,我們就把它叫做圓的直徑,一般用字母 d 表示。
板書: " 直徑 d" 。
誰來說一下,什么叫直徑?(評(píng)價(jià):很好很完整。)同桌同學(xué)互相說一下,什么叫直徑。
4、分組討論圓的特征。
剛才我們認(rèn)識(shí)了圓心、半徑和直徑,下面請(qǐng)大家結(jié)合剛才咱們畫圓的過程,討論一下在同一個(gè)圓里(板書)半徑有什么特征?直徑有什么特征?它們之間有什么關(guān)系?請(qǐng)各小組開始討論一下。(指導(dǎo)學(xué)生討論。)
現(xiàn)在我請(qǐng)一個(gè)同學(xué)把你們組討論的結(jié)果說一下。(同學(xué)反饋。)
評(píng)價(jià):你們組討論出了半徑與直徑的關(guān)系,很好。其他同學(xué)又做了補(bǔ)充。
過渡:剛才大家討論出了這么多圓的特征,到底是不是這樣呢?請(qǐng)大家看屏幕。(計(jì)算機(jī)演示特征。)
大家看,計(jì)算機(jī)演示的和大家討論的結(jié)果一樣嗎?(一樣。)
也就是說在同一個(gè)圓里,半徑有多少條?并且所有半徑的長(zhǎng)度都怎樣?(板書:無數(shù)條長(zhǎng)度都相等)
也就是說,直徑也具備這些特征。(完成板書。)
剛才大家還討論出了半徑與直徑的關(guān)系,你能用字母表示一下它們之間的關(guān)系嗎?
板書: d = 2r
或 r = d/2
5、鞏固練習(xí)。
通過前面的學(xué)習(xí)我們又知道了圓的特征,下面我們一起做兩組題,看哪些同學(xué)掌握得最好。先來看第一組,請(qǐng)你讀一下題目要求(微機(jī)出示第一組,指名回答。)剛才我們知道了在同一個(gè)圓里,半徑與直徑的關(guān)系,現(xiàn)在咱們?nèi)绻懒税霃降拈L(zhǎng)度,能求出直徑的長(zhǎng)度嗎?知道了直徑的長(zhǎng)度,能求半徑嗎?做完共同訂正。
通過這兩組的練習(xí),可以看出,剛才大家掌握還是很不錯(cuò)的,下面請(qǐng)大家還得繼續(xù)努力?
下面就請(qǐng)大家用這種方法再出幾個(gè)圓,先畫一個(gè)小點(diǎn)的,換個(gè)地方再畫個(gè)大點(diǎn)。
再請(qǐng)大家畫出一個(gè)半徑為 3 厘米的圓;并分別用字母標(biāo)出它的圓心、半徑、直徑。
請(qǐng)同桌同學(xué)互相用尺子檢查一下,畫對(duì)了嗎?
請(qǐng)大家坐好,剛才咱們進(jìn)一步鞏固了怎樣用圓規(guī)畫圓,結(jié)合剛才畫圓的過程,大家體會(huì)一下。畫圓時(shí)圓心和半徑各起了什么作用?
師:也就是:圓心決定圓的位置
半徑?jīng)Q定圓的大小
6、全課總結(jié)。
大家回憶一下,通過剛才的學(xué)習(xí),咱們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)?
①認(rèn)識(shí)圓的各部分的名稱。
②知道了圓的特征。
③學(xué)會(huì)了用圓規(guī)畫圓。
三、實(shí)際應(yīng)用,深化知識(shí)。
記得剛上課看動(dòng)畫片時(shí),大家都猜小狗能得第一,結(jié)果是不是這樣的呢?請(qǐng)大家繼續(xù)片下看。(播放動(dòng)畫。)
小狗果真得了第一,誰來說一下,小狗為什么能得第一?為什么車軸裝在圓心上,誰跑得又快又穩(wěn)呢?
學(xué)生發(fā)言(略)。
師總結(jié):因?yàn)閺膱A心到圓上任意一點(diǎn)的距離是相等的,所以,車軸裝在回心上,就能保證車軸到地面的距離始終不變,因此,車子跑起來就又快又穩(wěn),大家明白了嗎?
圓的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)思路篇二
教學(xué)內(nèi)容:九年義務(wù)教育人教版六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)第106---109頁,圓的認(rèn)識(shí)和圓的畫法,完成練習(xí)二十五。
教學(xué)目標(biāo):
1、進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓,知道并理解圓的各部分名稱;了解圓的特征,理解直徑和半徑的關(guān)系;學(xué)習(xí)用圓規(guī)畫圓,初步能按要求畫圓。
2、在數(shù)學(xué)活動(dòng)中讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的過程,完成知識(shí)的意義賦予,從中培養(yǎng)探究意識(shí)、發(fā)現(xiàn)能力和解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的能力。
3、體驗(yàn)圓的美,享受成功的喜悅。
教學(xué)具準(zhǔn)備:圓規(guī)、剪刀、水彩筆、白紙、直尺、一副三角尺、繩子、羊的頭飾、一元硬幣。
教學(xué)過程
1、直線圖形
師:(出示三角形、長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、梯形的平面圖)三角形、四邊形都是由線段圍成的平面圖形,線段有什么特點(diǎn)?
生:線段有兩個(gè)端點(diǎn),是直的,可以度量。
師:所以我們稱三角形、四邊形是平面上的直線圖形。(板書:直線圖形)
2、曲線圖形
師:(出示圓的平面圖)這是我們學(xué)過的……
生:齊說“圓”(板書:圓)
師:相對(duì)于線段圍成的直線圖形,圓是由曲線圍成的,所以我們稱圓是平面上的一種曲線圖形。(板書:曲線圖形)
3、引入圓的特征討論
師:想一想:你周圍的物體上哪里有圓?
生:(舉例略)
師:同學(xué)們一年級(jí)時(shí)就初步認(rèn)識(shí)過圓,現(xiàn)在都六年級(jí)了,你現(xiàn)在知道多少有關(guān)圓的知識(shí)?
生①:圓是一種優(yōu)美的圖形,建筑設(shè)計(jì)中應(yīng)用廣泛,如:圓形花壇,圓形裝飾圖案。生②:圓形便于滾動(dòng),所以車輪都是圓的。
生③:一張白紙經(jīng)折疊后可以剪出一個(gè)近似的圓。
生④:(舉起自己的圓規(guī))這是圓規(guī),用它可以畫圓。
師:車輪為什么是圓的?為什么用圓規(guī)可以畫出圓來呢?這就需要認(rèn)識(shí)圓有什么特征,下面就來學(xué)習(xí)“圓的認(rèn)識(shí)”。(板書:圓的認(rèn)識(shí))
1、圓的畫法
(1)自由畫
師:拿出自己的圓規(guī),在白紙上畫一個(gè)圓。(師板書:畫圓)
生:獨(dú)立畫
師:誰能說說你是怎樣畫出來的?
生:……(用自己的話描述)
師:誰能用老師的教具圓規(guī)上黑板上畫圓?(讓兩名同學(xué)上黑板畫,提醒其余同學(xué)仔細(xì)觀察他們是怎樣畫的?)
反饋①:一只手摁住圓規(guī)固定的腳,另一只手使圓規(guī)的另一只腳旋轉(zhuǎn),順利畫出圓。
反饋②:教具圓規(guī)不好使喚,想固定的那只腳不停移動(dòng),用力過猛又使圓規(guī)兩腳的距離發(fā)生變化,無法畫出圓。
師:為什么這位同學(xué)用圓規(guī)能輕巧地畫出圓,而另一位同學(xué)卻畫不出圓呢?
(點(diǎn)撥總結(jié)出畫圓的步驟:“分開”、“固定”、“旋轉(zhuǎn)”。分別板書)
2、認(rèn)識(shí)圓心
師:(以黑板上學(xué)生畫的圓為例)用圓規(guī)畫圓時(shí)針尖固定的這一點(diǎn)(用彩色粉筆點(diǎn)出)叫圓心(板書“圓心”)一般用字母o來表示(標(biāo)出:o)。請(qǐng)同學(xué)們?cè)谧约寒嫷膱A上點(diǎn)出圓心,標(biāo)出字母o。
生:獨(dú)立完成。
3、認(rèn)識(shí)半徑
師:舉起你們剛才畫的圓,互相看一下,都一樣大嗎?
生:不一樣大。
師:為什么大的大,小的小,與什么有關(guān)?
生:與圓規(guī)兩腳分開的大小有關(guān)。
師:你們的意思是圓規(guī)兩腳間的距離長(zhǎng)時(shí),畫出的圓大,兩腳間的距離短時(shí),畫出的圓就小。請(qǐng)?jiān)谀愕膱A上畫出一條表示兩腳間距離的線段。
生:獨(dú)立畫。
師:(以黑板上學(xué)生畫的圓為例)請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)看,圓規(guī)的一只腳固定在圓心o,當(dāng)另一只腳旋轉(zhuǎn)到a點(diǎn)時(shí),圓規(guī)兩腳間的距離是oa(畫出線段oa);當(dāng)另一只腳旋轉(zhuǎn)到b點(diǎn)時(shí),兩腳間的距離是ob(再畫出線段ob)
問:線段oa和ob相等嗎?
生:相等。
師:你是憑觀察得出的,那怎樣驗(yàn)證呢?
生:測(cè)量。
師:指名上黑板測(cè)量oa與ob的長(zhǎng)并報(bào)告測(cè)量結(jié)果。
生:確實(shí)一樣長(zhǎng)。
師:在這個(gè)圓的曲線上,像a、b這樣的點(diǎn)可以找出多少個(gè)?
生:無數(shù)個(gè)。
師:表示兩腳間的距離的線段可以畫多少條?設(shè)想一下它們的長(zhǎng)度如何?
生:無數(shù)條且長(zhǎng)度都相等(板書)
師:我們剛才研究的畫圓時(shí)圓規(guī)兩腳間的距離就叫做圓的半徑(板書:半徑)一般用字母r來表示。給你們剛才畫的半徑標(biāo)上r。
師;半徑這條線段的一個(gè)端點(diǎn)在哪里,另一個(gè)呢?
生:一個(gè)端點(diǎn)在圓心,另一個(gè)端點(diǎn)在圓的曲線上。(板書:圓心圓的曲線上)
師:那什么叫半徑呢?
生:用自己的話說(師完成半徑定義的板書)
師:同一個(gè)圓里,半徑有什么特點(diǎn)?
生:無數(shù)條且長(zhǎng)度都相等。
4、認(rèn)識(shí)直徑
師:把自己畫的圓剪下來
生:獨(dú)立剪
師:示范對(duì)折,打開,出現(xiàn)一條折痕,用食指摸折痕;換個(gè)方向再重復(fù)一次。
生:在教師示范下同步進(jìn)行。
師:像這樣再重復(fù)折幾次
生:獨(dú)立對(duì)折、打開、摸折痕。
師:你折了好多次,可以發(fā)現(xiàn)什么?
反饋①:每折一次出現(xiàn)一條折痕。
追問:你折了幾次,出現(xiàn)了幾條折痕,與他不一樣的呢?像這樣的折痕在你的圓里能再折出來嗎?
反饋②:對(duì)折后圓的兩邊能完全重合,圓被平均折成兩份。
反饋③:每折一次出現(xiàn)一條折痕,每條折痕都是圓上的線段。
反饋④:這些折痕相交于圓心。
追問:你對(duì)折出幾條折痕,誰折出的折痕比他多,他說的結(jié)論正確嗎?在你的圓里,這樣的折痕可以折出多少條?這個(gè)結(jié)論正確嗎?
反饋⑤:這些折痕都一樣長(zhǎng)。
追問:怎樣驗(yàn)證?
生:測(cè)量
師:量出你圓里每條折痕的長(zhǎng)度
生:匯報(bào)結(jié)果。(指導(dǎo)學(xué)生說:“在我的圓里,……”)
師:剛才說了這樣的折痕有無數(shù)條,所以可以怎樣下結(jié)論?
生:同一個(gè)圓里,所有的折痕長(zhǎng)度都相等。
師:誰能給“折痕”起個(gè)名字?
生:直徑(板書:直徑)
師:直徑一般用字母d來表示,在自己的圓里給折痕畫出一條直徑,標(biāo)上字母d。
生:完成
師:同一個(gè)圓里,直徑有多少條,長(zhǎng)度有什么特點(diǎn)?
生:略
師:直徑這條線段,它通過了…?它的兩個(gè)端點(diǎn)分別在哪里?
生:通過圓心,兩個(gè)端點(diǎn)都在圓的曲線上。(完成直徑定義的相應(yīng)板書)
反饋⑥:這些折痕的長(zhǎng)度是半徑長(zhǎng)度的2倍或直徑的長(zhǎng)度是半徑的2倍。
師追問:你是怎樣得出這個(gè)結(jié)論的,說說道理。
生①:直徑通過圓心,以圓心為界,可以把直徑分成兩條半徑。
生②:在我的圓里,經(jīng)過測(cè)量可以驗(yàn)證這個(gè)發(fā)現(xiàn),我的圓里直徑的長(zhǎng)度都是□厘米,半徑的長(zhǎng)度都是□厘米,所以說直徑是半徑長(zhǎng)度的2倍。
師:換過來說,半徑的長(zhǎng)度就是直徑的……。生:略師:寫出字母公式:d=2rr=d2,注意強(qiáng)調(diào)“同一個(gè)圓里”。
(以上6點(diǎn)反饋,學(xué)生說出多少就處理多少,先說出哪一點(diǎn),就先處理那一點(diǎn)。)
1、第108頁“做一做”。用彩色筆標(biāo)出下面各圓的半徑和直徑。
2、第109頁練習(xí)二十五第3題。已知半徑長(zhǎng)求直徑;已知直徑長(zhǎng)求半徑。
(此項(xiàng)練習(xí)放在直徑與半徑長(zhǎng)度關(guān)系揭示后進(jìn)行)
3、學(xué)習(xí)按要求畫圓。完成第108頁“做一做”(畫半徑是3厘米的圓)。
教師示范,引導(dǎo)學(xué)生逐步完成。
(1)在作業(yè)本適當(dāng)?shù)牡胤近c(diǎn)一個(gè)點(diǎn)做圓心,要考慮上、下、左、右的間距。
(2)以圓心為起點(diǎn),向右水平方向畫一條3厘米長(zhǎng)的線段。
(3)圓規(guī)一腳固定在圓心,另一只腳在3厘米長(zhǎng)線段的終點(diǎn)處,然后繞圓心旋轉(zhuǎn)。
(4)標(biāo)出字母o、r、d。
4、第109頁練習(xí)二十五第2題。為什么車輪都要做成圓的,車軸裝在哪里?
與圓的特征有關(guān)。因?yàn)閳A曲線上的每一點(diǎn)到圓心的距離相等,車軸裝在圓心,車軸到地面的距離永遠(yuǎn)是半徑,這樣車輪行駛平穩(wěn)。(配圖:如果車輪在水平的路面上行駛,車輪運(yùn)行時(shí)車軸移動(dòng)形成的直線(軌跡)與地面平行)
5、閱讀第109頁第5題,獨(dú)立填書。
想:怎樣測(cè)量1元硬幣的直徑?
讓學(xué)生在實(shí)物投影上邊演示邊說。